题目内容
判断下列函数的奇偶性：
(1)f(x)＝x4＋x；
(2)f(x)＝
(3)f(x)＝lg(x＋
)．
（1）既不是奇函数也不是偶函数（2）奇函数（3）奇函数
【解析】(1)定义域为R，f(－1)＝0，f(1)＝2，由于f(－1)≠f(1)，f(－1)≠－f(1)，所以f(x)既不是奇函数也不是偶函数；
(2)因为函数f(x)的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)，并且当x＜0时，－x＞0，所以f(－x)＝－(－x)2＋(－x)＝－(x2＋x)＝－f(x)(x＜0)．当x＞0时，－x＜0，所以f(－x)＝(－x)2＋(－x)＝－(－x2＋x)＝－f(x)(x＞0)．故函数f(x)为奇函数．
(3)由x＋
>0，得x∈R，由f(－x)＋f(x)＝lg(－x＋
)＋lg(x＋
)＝lg1＝0，所以f(－x)＝－f(x)，所以f(x)为奇函数．
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