[题目]设A＝{x|x2-2x-3＞0}.B＝{x|x2+ax+b≤0}.若 A∪B＝R.A∩B＝(3,4].则a +b等于 ( )A.7B.-1C.1D.-7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】设A＝{x|x2－2x－3＞0}，B＝{x|x2＋ax＋b≤0}，若 A∪B＝R，A∩B＝(3,4]，则a ＋b等于 (　　)

A.7B.－1C.1D.－7

【答案】D

【解析】

A＝(－∞，－1)∪(3，＋∞)，∵A∪B＝R，A∩B＝(3,4]，则B＝[－1,4]．∵－1,4为方程x2＋ax＋b＝0的两根，∴a＝－(－1＋4)＝－3，b＝－1×4＝－4，∴a＋b＝－7.

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