题目内容
（本小题满分13分）时下，网校教学越越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量
（单位：千套）与销售价格
（单位：元/套）满足的关系式
，其中
，
为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.
（1）求的值；
（2）假设网校的员工工资、办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数）
（1）10；（2）3.3元/套
解析试题分析：（1）由于销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.所以将="4," =21代入函数关系式即可求得的值.
（2）因为网校每日销售套题所获得的利润等于每日的销量×每套的利润.每套卷的利润是
.所以乘以每日的销售量即可得利润.所得含三次的代数式，通过求导在定义域内只有一个零点.由函数的单调性可得函数的最大值.并求出取到最大值时的x的值即可.
试题解析：（1）因为
时，
，
代入关系式，得
，
解得
. 6分
（2）由（1）可知，套题每日的销售量
，
所以每日销售套题所获得的利润
…8分
，从而
.
令
，得
,且在
上,
，函数
单调递增；在
上，
，函数单调递减， 10分
所以是函数在
内的极大值点，也是最大值点，
所以当
时，函数取得最大值.
故当销售价格为3.3元/套时，网校每日销售套题所获得的利润最大. 13分
考点：1.代数式的求值.2.函数的最值.3.函数的导数.
且
，函数
，
，记
的定义域及其零点；
的方程
在区间
内仅有一解，求实数
的取值范围.
.
的值；
在
上是减函数.
，
，其中
.函数
在区间
上有最大值为4,设
.
的值；
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.
，当
时，求
的取值范围；
上奇函数
满足
，且当
时，
，求
在
上的反函数
；
在区间
上有解，求实数
的取值范围．
，点
、
在函数
的图象上，
在函数
的图象上，设
．
的通项公式；
，求数列
的前
项和为
；
，记数列
的前
，数列
的前
，试比较
的大小．某市电力公司在电力供不应求时期，为了居民节约用电，采用“阶梯电价”方法计算电价，每月用电不超过
度时，按每度
元计费，每月用电超过度时，超过部分按每度
元计费，每月用电超过
度时，超过部分按每度
元计费
（Ⅰ）设每月用电
度，应交电费
元，写出关于的函数；
（Ⅱ）已知小王家第一季度缴费情况如下：
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 合计 |
| 缴费金额 | 87元 | 62元 | 45元8角 | 194元8角 |
在区间(1，＋∞)上是减函数；命题q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的两个实根，且不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|对任意的实数a∈[－1,1]恒成立．若p∧q为真，试求实数m的取值范围．