题目内容
设平面向量
=(－2，1)，
=(λ，－1)，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ）
=(－2，1)，=(λ，－1)，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
A
分析：两个向量在不共线的条件下，夹角为钝角的充要条件是它们的数量积小于零．由此列出不等式组，再解出这个不等式组，所得解集即为实数λ的取值范围．
解答：由题意，可得
=-2λ+1×（-1）＜0，且λ-（-2）×（-1）≠0，
∴λ＞-
，且 λ≠2，
故实数x的取值范围为 （-，2）∪（2，+∞），
故选A
点评：本题考查了向量的数量积、两个向量共线关系等知识点，属于基础题．在解决两个向量夹角为钝角（锐角）的问题时，千万要注意两个向量不能共线，否则会有遗漏而致错．
解答：由题意，可得
=-2λ+1×（-1）＜0，且λ-（-2）×（-1）≠0，∴λ＞-
，且 λ≠2，故实数x的取值范围为 （-
，2）∪（2，+∞），故选A
点评：本题考查了向量的数量积、两个向量共线关系等知识点，属于基础题．在解决两个向量夹角为钝角（锐角）的问题时，千万要注意两个向量不能共线，否则会有遗漏而致错．
练习册系列答案
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，∠BAC=
，a=4.
的最值
为
的三个内角
的对边，向量
，
．若
，且
，则角
( )
，
，
,则
是 （ ）
，若
为线段
的三等分点，则
＝ _________．
为三个非零向量,
，则
的最大值是 
,点
是线段
上的动点，则
的取值范围是 
，
的最大值和最小值；
，求k的取值范围。