题目内容
设平面向量
=(-2,1),
=(λ,-1),若
与
的夹角为钝角,则λ的取值范围是( )




A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
A
分析:两个向量在不共线的条件下,夹角为钝角的充要条件是它们的数量积小于零.由此列出不等式组,再解出这个不等式组,所得解集即为实数λ的取值范围.
解答:由题意,可得
=-2λ+1×(-1)<0,且λ-(-2)×(-1)≠0,
∴λ>-
,且 λ≠2,
故实数x的取值范围为 (-
,2)∪(2,+∞),
故选A
点评:本题考查了向量的数量积、两个向量共线关系等知识点,属于基础题.在解决两个向量夹角为钝角(锐角)的问题时,千万要注意两个向量不能共线,否则会有遗漏而致错.
解答:由题意,可得

∴λ>-

故实数x的取值范围为 (-

故选A
点评:本题考查了向量的数量积、两个向量共线关系等知识点,属于基础题.在解决两个向量夹角为钝角(锐角)的问题时,千万要注意两个向量不能共线,否则会有遗漏而致错.

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