Question

高三一班学生每周用于数学学习的时间x(单位：h)与数学成绩y(单位：分)之间有如下对应数据：

如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：列出下表，并用科学计算器进行有关计算． 　　设回归直线方程为y＝bx＋a， 　　则b＝≈3.53， 　　a＝＝74.9－3.53×17.4≈13.5， 　　因此所求的回归直线方程是y＝3.53x＋13.5． 　　思路分析：本题数据表中，自变量x的取值没有按从小到大排列，这更接近实际，对结论没有任何影响．从表中看出：同样是每周用16 h学数学，一位同学成绩是64分，另一位却是68分，这反映了y与x只有相关关系，没有函数关系

提示：

最小二乘估计是求回归直线方程的常用方法，可以通过本题的解答体会最小二乘估计的优越性．为了计算方便，通常将有关数据列成表格，然后借助于计算器算出各个量，为求回归直线方程扫清障碍