题目内容
下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
分析：先判断两个函数的定义域是否是同一个集合，再判断两个函数的解析式是否可以化为一致．
解答：解：对于A、∵f（x）的定义域为{x|x∈R，x≠0}，g（x）的定义域为（0，+∞）．∴f（x）、g（x）不是同一个函数
对于B、∵f（x）的定义域R，g（x）的定义域均为{x|x∈R，x≠0，定义域不相同，∴f（x）、g（x）不是同一个函数
对于C、∵f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为R．∴f（x）=g（x）=x，是同一个函数．
对于D、∵两个函数的解析式不一致，定义域是同一个集合R，∴不是同一个函数．
故选：C．
对于B、∵f（x）的定义域R，g（x）的定义域均为{x|x∈R，x≠0，定义域不相同，∴f（x）、g（x）不是同一个函数
对于C、∵f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为R．∴f（x）=g（x）=x，是同一个函数．
对于D、∵两个函数的解析式不一致，定义域是同一个集合R，∴不是同一个函数．
故选：C．
点评：本题考查函数的基本知识，两个函数解析式表示同一个函数需要两个条件：①两个函数的定义域是同一个集合；②两个函数的解析式可以化为一致．这两个条件缺一不可，必须同时满足．
练习册系列答案
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下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）
A、f（x）=|x|，g(x)=
| ||||||
B、f(x)=
| ||||||
C、f(x)=
| ||||||
D、f(x)=
|
下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）
A、f(x)=|x-1|，g(x)=
| ||||||
B、f(x)=(
| ||||||
C、f(x)=
| ||||||
D、f(x)=
|
下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A、f（x）=|x+1|，g（x）=
| ||||
B、f（x）=
| ||||
C、f（x）=
| ||||
| D、f（x）=2 log2x，g（x）=x |