已知P是复平面内表示复数a+bi的点.分别指出在下列条件下点P的位置:(1)a＞0.b＞0,(2)a＜0.b＞0,(3)a=0.b≤0,(4)b＜0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．已知P是复平面内表示复数a+bi（a、b∈R）的点，分别指出在下列条件下点P的位置：
（1）a＞0，b＞0；
（2）a＜0，b＞0；
（3）a=0，b≤0；
（4）b＜0．

分析利用复数的几何意义即可得出．

解答解：（1）当a＞0，b＞0时，则表示复数a+bi（a、b∈R）的点P（a，b）位于第一象限；
（2）a＜0，b＞0，则表示复数a+bi（a、b∈R）的点P（a，b）位于第二象限；
（3）a=0，b≤0，则表示复数a+bi（a、b∈R）的点P（a，b）位于y轴的非正半轴上；
（4）b＜0，则表示复数a+bi（a、b∈R）的点P（a，b）位于x轴的下面．

点评本题考查了复数的几何意义，属于基础题．

练习册系列答案

13．已知数列{a_n}，对于任意m，n∈N^*满足a_m+n=a_m+a_n，a₄=8，d=a₃-a₂，在△ABC中，a、b、c，为△ABC的内角A、B、C的对边，且满足$\frac{sinB+sinC}{sinA}$+$\frac{cosB+cosC-d}{cosA}$=0．
（1）证明：AC，BC，AB三边成等差数列；
（2）向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，-1），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}cosx$，-$\frac{1}{2}$），函数f（x）=|$\overrightarrow{m}$|²+$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-2．，将函数f（x）的图象的横坐标扩大为原来的2倍，在向左平移$\frac{π}{3}$个单位，得到函数g（x）的图象且g（A）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，试求（cosB-cosC）²的值．

10．设函数f（x）定义域为D，若存在非零实数t，使得对任意x∈M（M⊆D），都有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x）成立，则称f（x）为M上的“t频函数”．若f（x）=2x²为区间$[-\frac{1}{2}，+∞）$上的“t频函数”，则t的取值范围是[1，+∞）．

17．

东西向的公路旁有一仓库A，A处存放有40根电线杆（如图）．现打算从A的东面1000米的B处开始，自西向东每隔50米竖立一根电线杆．仓库只有一辆汽车，每次只能运送4根电线杆，全部运完后返回A处．设a_n（1≤n≤10，n∈N^*）表示汽车第n次运送电线杆（一个来回）所行的路程．
（1）求数列{a_n}的通项a_n（1≤n≤10，n∈N^*）；
（2）当汽车运完40根电线杆后的总行程．

7．在△ABC中，a、b、c是角A、B、C所对的边长，有一个内角是另外两内角和的两倍，且c-a=b-c=2，则△ABC的周长为（　　）

14．已知F为抛物线C：y²=6x的焦点，A，B是C上的两点，线段AB的中点为M（2，2），求△ABF的面积．

11．函数y=cos3x+|cos3x|是（　　）

	A．	是周期函数，最小正周期为$\frac{π}{3}$		B．	是周期函数，最小正周期为$\frac{2π}{3}$
	C．	是周期函数，最小正周期为2π		D．	非周期函数

12．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为$\frac{13}{8}$．

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