题目内容
【题目】下列命题中正确的是( )
A.“”是“直线与直线相互平行”的充分不必条件
B.“直线垂直平面内无数条直线”是“直线垂直于平面”的充分条件
C.已知、、为非零向量,则“”是“”的充要条件
D.:存在,.则:任意,
【答案】D
【解析】
由两直线平行与系数的关系式求得判断A;由线面垂直的判定定理判断B;由平面向量的数量积的运算判断C;写出特称命题的否定判断D,综合可得答案.
解:由直线与直线相互平行 ,可得,故可得:“”是“直线与直线相互平行”的既不充分也不必条件,故A错误;
直线垂直平面内无数条直线不一定有直线垂直平面,故“直线垂直平面内无数条直线”不是“直线垂直于平面”的充分条件,故B错误;
、、为非零向量,由“”不能得到“”,反之由“”能够得到“”,故“”是“”的必要不充分条件,故C错误;
:存在,.则:任意,,故D正确;
故选:D.
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