题目内容
20．${（\sqrt{x}-\frac{2}{x}）^n}$的展开式中的第5项是常数项，则n=12．分析 在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出n的值，即可求得n的值．
解答 解：${（\sqrt{x}-\frac{2}{x}）^n}$的展开式中的通项公式为Tr+1=${C}_{n}^{r}$•（-2）r•${x}^{\frac{n-3r}{2}}$ 的第5项是常数项，
则$\frac{n-12}{2}$为零，求得n=12，
故答案为：12．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{1}{3}$，F，A分别是椭圆的左焦点和右点顶点，P是椭圆上任意一点，若$\overrightarrow{PF}$•$\overrightarrow{PA}$的最大值是12，则椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{8}=1$．
15．
一个三棱锥的三视图如图所示，主视图和俯视图为全等的等腰直角三角形，则该三棱锥的体积为（ ）
一个三棱锥的三视图如图所示，主视图和俯视图为全等的等腰直角三角形，则该三棱锥的体积为（ ）| A． | $\frac{1}{12}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
5．已知袋子中装有3个红球、2个白球、1个黑球，如果从中随机任取2个，则下列两个事件中是互斥而不对立的是（ ）
| A． | 至少有一个白球；都是白球 | B． | 至少有一个白球；至少有一个红球 | ||
| C． | 至少有一个白球；红球、黑球各一个 | D． | 恰有一个白球；白球、黑球各一个 |