题目内容

已知,其中是自然常数,
(1)讨论时, 的单调性、极值;
(2)是否存在实数,使的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

(1)当时,单调递减;当时,此时单调递增
的极小值为
(2)在实数,使得当有最小值3.

解析试题分析:.解:(1)  
∴当时,,此时单调递减
时,,此时单调递增
的极小值为
(2)假设存在实数,使)有最小值3,

① 当时,上单调递减,(舍去),所以,此时无最小值.
②当时,上单调递减,在上单调递增
,满足条件.
③ 当时,上单调递减,(舍去),所以,此时无最小值.综上,存在实数,使得当有最小值3.
考点:导数的运用
点评:主要是考查了导数在研究函数中的运用,体现了分类讨论思想的综合运用,属于中档题。

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网