题目内容

【题目】一种室内种植的珍贵草药的株高(单位:)与一定范围内的温度(单位:)有关，现收集了该种草药的13组观测数据，得到如下的散点图，现根据散点图利用或建立关于的回归方程,令,,得到如下数据,且与()的相关系数分别为,且.

10.15

109.94

3.04

0.16

（1）用相关系数说明哪种模型建立与的回归方程更合适;

（2）根据（1）的结果及表中数据,建立关于的回归方程;

（3）已知这种草药的利润与,的关系为，当为何值时，利润的预报值最大.

附:参考公式和数据:对于一组数据（）,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,,相关系数 ,

【答案】(1)模型;(2);(3)

【解析】

(1)求出两种模型对应的 的值,哪种模型 与1更接近即选哪个.

(2)根据表中的数据,代入公式中求出和,可得关于的回归方程.

(3)写出利润的预报值的表达式,结合基本不等式,可求当利润的预报值最大时的值.

(1)由题意知,

,

因为,所以用模型建立与的回归方程更合适.

(2)因为,

所以关于的回归方程为.

(3)由题意知 ,

由基本不等式得,,当且仅当,即时等号成立,

此时.所以当温度为时这种草药的利润最大

练习册系列答案
相关题目

【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；

（2）求曲线上的点到直线的距离的最大值与最小值.

【题目】已知椭圆C:（）的左顶点为A，离心率为，点在椭圆C上.

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线（）与椭圆C交于E，F两点，直线，分别与y轴交于点M，N，求证:在x轴上存在点P，使得无论非零实数k怎样变化，以为直径的圆都必过点P，并求出点P的坐标.

【题目】根据气象部门预报，在距离某个码头A南偏东45°方向的600km处的热带风暴中心B正以30km/h的速度向正北方向移动，距离风暴中心450km以内的地区都将受到影响，从现在起经过___小时后该码头A将受到热带风暴的影响（精确到0.01）．

【题目】已知椭圆的离心率，，，是椭圆上三个不同的点，F为其右焦点，且，，成等差数列

（1）求椭圆的方程；

（2）求的值；

（3）若线段AC的垂直平分线与x轴交点为D，求直线BD的斜率k.

【题目】学校艺术节对四件参赛作品只评一件一等奖，在评奖揭晓前，甲，乙，丙，丁四位同学对这四件参赛作品预测如下：

甲说：“是或作品获得一等奖”； 乙说：“ 作品获得一等奖”；

丙说：“ 两件作品未获得一等奖”； 丁说：“是作品获得一等奖”．

评奖揭晓后，发现这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_________．

【题目】下列说法正确的是（ ）

A.若等比数列的前项和为，则，，也成等比数列.

B.命题“若为的极值点，则”的逆命题是真命题．

C.“为真命题”是“为真命题”的充分不必要条件．

D.命题“，使得”的否定是：“，”．

【题目】已知椭圆经过两点，为坐标原点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设动直线与椭圆有且仅有一个公共点，且与圆相交于两点，试问直线与的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.

【题目】某公司为了对某种商品进行合理定价，需了解该商品的月销售量（单位：万件）与月销售单价（单位：元/件）之间的关系，对近个月的月销售量和月销售单价数据进行了统计分析，得到一组检测数据如表所示：

月销售单价（元/件）

月销售量（万件）

（1）若用线性回归模型拟合与之间的关系，现有甲、乙、丙三位实习员工求得回归直线方程分别为：，和，其中有且仅有一位实习员工的计算结果是正确的．请结合统计学的相关知识，判断哪位实习员工的计算结果是正确的，并说明理由；

（2）若用模型拟合与之间的关系，可得回归方程为，经计算该模型和（1）中正确的线性回归模型的相关指数分别为和，请用说明哪个回归模型的拟合效果更好；

（3）已知该商品的月销售额为（单位：万元），利用（2）中的结果回答问题：当月销售单价为何值时，商品的月销售额预报值最大？（精确到）

参考数据：.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网