题目内容

11．一个几何体的三视图如图所示，该几何体体积为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

分析 首先根据三视图把平面图转换成立体图形，进一步利用几何体的体积公式求出结果．

解答 解：根据三视图得知：
该几何体是以底面边长为2的正方形，高为$\sqrt{3}$的四棱锥，
所以：V=$\frac{1}{3}•{2}^{2}•\sqrt{3}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$
故答案为：$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

点评 本题考查的知识要点：三视图和立体图之间的转换，几何体的体积公式的应用，主要考查学生的空间想象能力和应用能力．

练习册系列答案
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1．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍倍，则其渐近线方程为（　　）
A．2x±y=0B．x±2y=0C．4x±3y=0D．3x±4y=0
2．已知a=-${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$cosxdx，则二项式（x2+$\frac{a}{x}$）6的展开式中x3的系数为（　　）
A．20B．-20C．160D．-160
19．在平面直角坐标系xOy中，曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=acosφ}\\{y=bsinφ}\end{array}\right.$（a＞b＞0，φ为参数，0≤φ＜2π）上的两点A、B对应的参数分别为α，α+$\frac{π}{2}$．
（1）求AB中点M的轨迹的普通方程；
（2）求点O到直线AB的距离的最大值和最小值．
6．已知f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$，g（x）=-（x-1）2+a2，若x＞0时，?x1，x2∈R，使得f（x2）≤g（x1）成立，则实数a的取值范围是（-∞，-$\sqrt{e}$]∪[$\sqrt{e}$，+∞）．
16．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足a=$\sqrt{3-b}$+$\sqrt{b-3}$-1，现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD、CD．
（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使S△PAB=S四边形ABDC，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由；
（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC、PO，当点P在BD上移动时（不与B、D重合）$\frac{∠DCP+∠CPO}{∠BOP}$的值是否发生变化，并说明理由．
3．已知函数$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）+sin（2x-\frac{π}{3}）+a{cos^2}$x+b，x∈R，且$f（0）=f（\frac{π}{4}）=1$．
（Ⅰ）求a，b的值及f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间$[-\frac{π}{4}{，_{\;}}\frac{π}{4}]$上的最大值和最小值．
20．已知函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx+c}$（a、b、c∈R且a＞0，b＞0）为奇函数，当x＞0时，f（x）有最小值2，且f（x）的递增区间是[$\frac{1}{2}$，+∞），试求a、b、c的值．
1．已知复数z=$\frac{\sqrt{3}-i}{1+\sqrt{3}i}$，则|z|=（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{16}$

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