题目内容

设函数y=f(x)在(-,)内有定义,对于给定的正数k,定义函数:
,取函数,若对任意的x∈(-,),恒有fk(x)=f(x),则(   )

A.k的最大值为2B.k的最小值为2
C.k的最大值为1D.k的最小值为1

D

解析试题分析:依题意,对任意的x∈(-,),恒成立.又,所以.令.当时,;当时,.即函数上单调递增,在上单调递减. .因为恒成立,所以,即k的最小值为1.
考点:新概念的理解、导数、函数单调性与最值、不等式恒成立问题

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