Question

【题目】利用随机模拟的方法可以估计圆周率的值，为此设计如图所示的程序框图，其中表示产生区间上的均匀随机数（实数)，若输出的结果为786，则由此可估计的近似值为（ ）

A. 3.134 B. 3.141 C. 3.144 D. 3.147

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：由模拟试验可得所取的点在圆内的概率为，则由几何概型概率公式，可得所取的点在圆内的概率为圆的面积比正方形的面积，由二者相等列方程可估计的值.

详解：由程序框图可知，

共产生了对内的随机数，

其中的共有对，

即在以边长为的正方形中随机取点次，

所取之点在以正方形中心为圆心，为半径的圆中的次数为次，

设事件是在以边长为的正方形中随机取点，

所取之点在以正方形中心为圆心， 为半径的圆中，

则，又由试验结果可得，

，，故选C.