Question

7．已知函数f（x）=$\sqrt{2{x}^{2}-mx+3}$，若函数f（x）的定义域为R，则m的取值范围是[-2$\sqrt{6}$，2$\sqrt{6}$]．

Answer 1

分析 根据函数的定义域为R，转化为2x²-mx+3≥0恒成立，进行求解即可．

解答 解：∵函数f（x）的定义域为R，
∴2x²-mx+3≥0恒成立，
则判别式△=m²-4×2×3≤0，
即m²≤24，
即-2$\sqrt{6}$≤m≤2$\sqrt{6}$，
故答案为：[-2$\sqrt{6}$，2$\sqrt{6}$]

点评 本题主要考查函数定义域的应用，根据定义域为R转化为不等式恒成立是解决本题的关键．