题目内容
（本小题满分12分）
已知函数
.
（1）当
时，求
的极值；
（2）若在区间
上单调递增，求b的取值范围.
（1）
在
取极小值
，在
取极大值4.（2）
解析试题分析：（1）求函数极值，首先明确其定义域：
，然后求导数：当时，
再在定义域下求导函数的零点：或根据导数符号变化规律，确定极值：当
时，
单调递减，当
时，
单调递增，当
时，单调递减，故在取极小值，在取极大值4.（2）已知函数单调性，求参数取值范围，一般转化为对应导数恒非负，再利用变量分离求最值. 由题意得
对
恒成立，即
对恒成立，即
，，即
试题解析：（1）当时，由
得或
当时，单调递减，当时，单调递增，当时，单调递减，故在取极小值，在取极大值4.
（2）
因为当时, 
依题意当时，有，从而
所以b的取值范围为
考点：利用导数求极值，利用导数求参数取值范围
练习册系列答案
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，（ 
为常数，
为自然对数的底）．
时，求
；
在
时取得极小值，试确定
，将
，试判断曲线
是否能与直线
（
为确定的常数）相切，并说明理由．
.
在
时有极值，求实数
的值和
，求曲线
处的切线方程；
的单调性.
的单调区间和极值；
，都存在
，使得
，求
的取值范围
=
.
，当
时，
,求
的最大值；
，估计ln2的近似值（精确到0.001）
.
的单调区间；
为
个零点，证明：对一切
，有
.
.
时，求
的单调区间；
时，若存在
， 使得
成立，求实数
的取值范围.
在
处取得极值－2.
的解析式； 
在点
处的切线方程.