题目内容
（本题满分12分）已知函数
在
处取得极值－2.
（1）求函数
的解析式；
（2）求曲线
在点
处的切线方程.
（1）
;（2）
.
解析试题分析：（1）先对函数
求导，在取得极值处导数值为0，则
，又极值为
，可得
，可得关于
的方程，解得可知解析式；（2）由（1）可得
，在
处的切线的斜率为
，过切点，由直线方程的点斜式，写出切线方程.
解：（1）
， 1分
依题意有，
，即 
， 3分
解得
, 5分
∴． 6分
（2）,
∴
，又
, 9分
故曲线在点处的切线方程为
，
即 12分
考点：求函数的极值，求曲线的切线方程.
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.
时，求
的极值；
上单调递增，求b的取值范围.
。
时，①求函数
的单调区间；②求函数
处的切线方程；
既有极大值，又有极小值，且当
时，
恒成立，求
的取值范围.
，当
时，有极大值
.
的值；
的极小值.
,函数
时,求函数
的表达式;
,函数
上的最小值是2 ,求
的值;
与函数
，它们的定义域都是(0，e]，其中e是自然对数的底e≈2.7，a∈R.
对一切m，n∈(0，e]恒成立；
元，并且每件产品需向总公司交
元(
)时，一年的销售量为
万件．
(万元)与每件产品的售价
，
为常数.
在
处的切线与
轴平行，求
时，试比较
与
的大小；
、
，试证明
.