Question

已知二次函数y＝f(x)在x＝处取得最小值－(t≠0)，且f(1)＝0． (1) 求y＝f(x)的表达式 (2) 若函数f(x)在闭区间［－1，］上的最小值为－5，求对应的t和x的值．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解析：设f(x)＝a－(a＞0)，∵f(1)＝0，∴(a－1)·＝0． 　　又∵t≠0，∴a－1，∴f(x)＝
(2)	∵f(x)＝－(t≠0)． 　　当＜－1，即t＜－4时，f(x)min＝f(－1)＝－＝－5，∴t＝－ 　　当－1≤≤，即－4≤t≤－1时，f(x)min＝f＝－＝－5．t＝(舍去) 　　当＞，即t＞－1时，f(x)min＝f＝－＝－5，t＝－(舍去)． 　　综合以上得，所求t＝－，对应的x＝－1． 　　点评：本题结合二次函数的图象，分类讨论函数的最小值．