题目内容

在极坐标系下M为曲线 $数学公式$ 上任意一点，点P的极坐标为 $数学公式$ ，则|PM|的最小值是________．

$\text{[math]}$
分析：把曲线的极坐标方程化为普通方程，求出点的直角坐标，利用点到直线的距离公式求出|PM|的最小值．
解答：曲线 $\text{[math]}$ 即ρ（ $\text{[math]}$ cosθ- $\text{[math]}$ sinθ ）= $\text{[math]}$ ，∴x- $\text{[math]}$ y-1=0．
∵点P的极坐标为 $\text{[math]}$ ，∴点P的直角坐标为（- $\text{[math]}$ ，3）．
∴|PM|的最小值是点P到x- $\text{[math]}$ y-1=0 的距离： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查把极坐标方程化为普通方程的方法，两角和的余弦公式，点到直线的距离公式的应用．

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（1）已知矩阵M=

．在平面直角坐标系中，设直线2x-y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线F，求曲线F的方程．
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（1）已知矩阵A=

a	2
1	b

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，
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1	-1
0	1

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②若关于x的不等式f（x）≥a²-a在R上恒成立，求实数a的取值范围．

在极坐标系下M为曲线ρcos(θ+

上任意一点，点P的极坐标为(2

)，则|PM|的最小值是

以坐标原点为极点，横轴的正半轴为极轴的极坐标系下，有曲线C：，过极点的直线

（且是参数）交曲线C于两点0，A，令OA的中点为M.

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(2)当时，求M点的直角坐标.