题目内容
半径为5的圆过点A(－2, 6)，且以M(5, 4)为中点的弦长为2
，求此圆的方程。
解：设圆心坐标为P(a, b), 则圆的方程是(x－a)2＋(y－b)2=25,
∵ (－2, 6)在圆上，∴ (a＋2)2＋(b－6)2=25, 又以M(5, 4)为中点的弦长为2
，
∴ |PM|2=r2－2, 即(a－5)2＋(b－4)2=20,
联立方程组
, 两式相减得7a－2b=3, 将b=
代入
得 53a2－194a＋141=0, 解得a=1或a=
, 相应的求得b1=2, b2=
,
∴ 圆的方程是(x－1)2＋(y－2)2＝25或(x－)2＋(y－)2＝25
练习册系列答案
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