题目内容
半径为5的圆过点A(－2,6),且以M(5,4)为中点的弦长为2
,求此圆的方程.
解:设圆心为P(a,b),则圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2=25.
∵(－2,6)在圆上,∴(a＋2)2＋(b－6)2=25. ①
又以M(5,4)为中点的弦长为2,
∴|PM|2=52－5,即(a－5)2＋(b－4)2=20. ②
①－②得b=
,代入①并解得a=1或a=
,相应的求得b=2或b=
.
∴圆的方程为(x－1)2＋(y－2)2=25或(x－
)2＋(y－
)2=25.
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