题目内容
半径为5的圆过点A（-2，6），且以M（5，4）为中点的弦长为2
，求此圆的方程。
，求此圆的方程。 解：设圆心坐标为P（a，b），
则圆的方程是（x-a）2+（y-b）2=25，
∵（-2，6）在圆上，
∴（a+2）2+（b-6）2=25，
又以M（5，4）为中点的弦长为2，
∴|PM|2=r2-
2，即（a-5）2+（b-4）2=20，
联立方程组
， 两式相减，得7a-2b=3，
将b=
代入，得53a2-194a+141=0，解得：a=1或a=
， 相应的求得b1=2， b2=
，
∴圆的方程是（x-1）2+（y-2）2=25或（x-
）2+（y-
）2=25。
则圆的方程是（x-a）2+（y-b）2=25，
∵（-2，6）在圆上，
∴（a+2）2+（b-6）2=25，
又以M（5，4）为中点的弦长为2
，∴|PM|2=r2-
2，即（a-5）2+（b-4）2=20，联立方程组
， 两式相减，得7a-2b=3，将b=
代入，得53a2-194a+141=0，解得：a=1或a=， 相应的求得b1=2， b2=， ∴圆的方程是（x-1）2+（y-2）2=25或（x-
）2+（y-）2=25。 
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小学夺冠AB卷系列答案
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