Question

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 设函数f(x)＝|x2－4x－5|． (1) 在区间[－2，6]上画出函数f(x)的图像 (2) 设集合A＝{x|f(x)≥5}，B＝(－∞，－2)∪[0，4]∪[6，＋∞)．试判断集合A和B之间的关系，并给出证明 (3) 当k＞2时，求证：在区间[－1，5]上，y＝kx＋3k的图像位于函数f(x)图像的上方

Answer 1

答案：
解析：

(1)
(2)	方程的解分别是和，由于在和上单调递减，在和上单调递增，因此 ．…………………………6分 由于∴BA．………………………………8分
(3)	解法一：当时，． ， ．又，……………………10分 ①当，即时，取， ． ， 则．…………………………………………………………12分 ②当，即时，取，＝． 由①、②可知，当时，，． 因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方．…………14分 解法二：当时，． 由得， 令，解得或，……………………………10分 在区间上，当时，的图像与函数的图像只交于一点；当时，的图像与函数的图像没有交点． 如图可知，由于直线过点，当时，直线是由直线绕点逆时针方向旋转得到．因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方．……………………………………………………14分