题目内容
设斜率为2的直线
过抛物线
的焦点F,且和
轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4, 则抛物线方程为
A． | B． | C． | D． |
B
解析试题分析：抛物线的焦点F坐标为(
，0)，
则直线l的方程为y=2(x-)，它与y轴的交点为A(0，-
)，
所以△OAF的面积为
，解得a=±8．
所以抛物线方程为y2=±8x，
故选B．
考点：本题主要考查抛物线的标准方程及其几何性质，直线方程的点斜式。
点评：小综合题，根据抛物线方程表示出F的坐标，进而确定直线l的方程，求得A的坐标，利用三角形面积公式，建立等式求得a，从而求得抛物线的方程，属于利用待定系数法解题的基本思路．
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正方体 
中，
为侧面
所在平面上的一个动点，且 到平面
的距离是到直线
距离相等，则动点的轨迹为( )
| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．圆 |
上一点，设P到此抛物线准线的距离是d1，到直线
的距离是d2，则dl+d2的最小值是（ ）
设
是等腰三角形，
，则以
为焦点且过点
的双曲线的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
同一条渐近线上的两个不同的点，已知向量
=（1，0），
，则双曲线的离心率e等于
C．2或
D． 2或
后，曲线C变为曲线
，则曲线C的方程为 ( ) 
是双曲线
的左焦点，点
是该双曲线的右顶点，过
轴的直线与双曲线交于
、
两点，若
是锐角三角形，则该双曲线的离心率
的取值范围是（ ）．
已知双曲线
的中心为原点，
是的焦点，过
的直线
与相交于
两点，且
的中点为
，则的方程为( )
A． | B． | C． | D． |
的斜率为2且过抛物线
的焦点F，又与
轴交于点A，
为坐标原点，若
的面积为4，则抛物线的方程为：
