题目内容
设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4, 则抛物线方程为
A. | B. | C. | D. |
B
解析试题分析:抛物线的焦点F坐标为(,0),
则直线l的方程为y=2(x-),它与y轴的交点为A(0,-),
所以△OAF的面积为,解得a=±8.
所以抛物线方程为y2=±8x,
故选B.
考点:本题主要考查抛物线的标准方程及其几何性质,直线方程的点斜式。
点评:小综合题,根据抛物线方程表示出F的坐标,进而确定直线l的方程,求得A的坐标,利用三角形面积公式,建立等式求得a,从而求得抛物线的方程,属于利用待定系数法解题的基本思路.
练习册系列答案
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A. | B. | C. | D. |
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A. | B. | C. | D. |