Question

15、设U=R，集合A={x|x²+3x+2=0}，B={x|x²+（m+1）x+m=0}；若（C_UA）∩B=φ，求m的值．

Answer 1

分析：先化简集合A，集合B是表示二次方程x²+（m+1）x+m=0的解集，再由（C_UA）∩B=?，得B⊆A，最后结合子集的含义对m进行分类讨论即可求m的值．

解答：解：A={-2，-1}，由（C_UA）∩B=?，得B⊆A，
当m=1时，B=-1，符合B⊆A；
当m≠1时，B={-1，-m}，而B⊆A，∴-m=-2，即m=2
∴m=1或2．

点评：本题属于以一元二次方程为依托，求集合的包含关系的题，属于基础题．也是高考常会考的题型．