题目内容

数列{a_n}中，已知 $数学公式$ ，依次计算a₂，a₃，a₄可猜得a_n的表达式为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：由已知中数列{a_n}中，已知 $\text{[math]}$ ，令n分别取1，2，3，…我们可以得到数列的前若干项，分析这几项中各项值的分子、分母变化规律，即可推断出数列的通项公式．
解答：∵数列{a_n}中，已知 $\text{[math]}$ ，
∴a₂= $\text{[math]}$ ，
a₃= $\text{[math]}$ ，
a₄= $\text{[math]}$
…
由于分子均为2，分母是一个以1为首项，以6为公差的等差数列，
故可推断a_n= $\text{[math]}$
故选B
点评：本题考查的知识点是数列的递推公式，及归纳推理，其中根据由数列递推公式得到的数列的前若干项，分析各项值的分子、分母变化规律，是解答本题的关键．

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