Question

【题目】已知正整数数列{an}对任意p，q∈N* ， 都有ap+q=ap+aq ， 若a2=4，则a9=（ ）
A.6
B.9
C.18
D.20

Answer 1

【答案】C
【解析】解：令p=q=1，得a2=2a1=4，∴a1=2， 令p=2，q=1，得a3=a2+a1=6，
令p=q=2，得a4=2a2=8，
令p=3，q=2，得a5=a3+a2=10，
令p=5，q=4得 a9=a5+a4=18，
故选：C．
【考点精析】通过灵活运用数列的定义和表示，掌握数列中的每个数都叫这个数列的项．记作an，在数列第一个位置的项叫第1项（或首项），在第二个位置的叫第2项，……，序号为n的项叫第n项（也叫通项）记作an即可以解答此题．