Question

中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为______________________________

Answer 1

解析试题分析：椭圆长轴的长为18，即2a=18，得a=9，因为两个焦点恰好将长轴三等分，∴2c=•2a=6，得c=3，因此，b²=a²-c²=81-9=72，再结合椭圆焦点在y轴上，可得此椭圆方程为.
考点：椭圆的标准方程；椭圆的简单性质。
点评：本题给出椭圆的长轴长和焦点的位置，求椭圆的标准方程，着重考查了椭圆的基本概念和标准方程等知识，属于基础题．但要注意焦点在x轴上与焦点在y轴上椭圆标准方程形式的不同。