题目内容

【题目】已知全集U=R，集合A={x|4x﹣92x+8＜0}，B={x| }，C={x||x﹣2|＜4}，求A∪B，CUA∩C．

【答案】解：由1＜2x＜8，得A=（0，3）．
由 ，得B=（﹣2，3]．
由|x﹣2|＜4﹣2＜x＜6，得C=（﹣2，6）．
所以A∪B=（﹣2，3]，
CUA∩C=（﹣2，0]∪[3，6）
【解析】由1＜2x＜8，得A=（0，3）．由 ，得B=（﹣2，3]．由|x﹣2|＜4﹣2＜x＜6，得C=（﹣2，6）．由此能求出A∪B，CuA∩C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用交、并、补集的混合运算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．

练习册系列答案
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【题目】如图，在直角坐标中，设椭圆：的左右两个焦点分别为，，过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知，经过点且斜率为，直线与椭圆有两个不同的和交点，请问是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.

【题目】为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系,现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究,且分别记录了每天昼夜温差与每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下表格:

日期

4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

温差x/oC

10

11

13

12

8

发芽数y/颗

23

25

30

26

16

(1)从这5天中任选2天,若选取的是4月1日与4月30日的两组数据,请根据这5天中的另3天的数据,求出关于的线性回归方程

(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的两组检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠.

(参考公式,)

【题目】某市教育与环保部门联合组织该市中学参加市中学生环保知识团体竞赛，根据比赛规则，某中学选拔出8名同学组成参赛队，其中初中学部选出的3名同学有2名女生；高中学部选出的5名同学有3名女生，竞赛组委会将从这8名同学中随机选出4人参加比赛．
（1）设“选出的4人中恰有2名女生，而且这2名女生来自同一个学部”为事件A，求事件A的概率P（A）；
（2）设X为选出的4人中女生的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．

【题目】已知f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1﹣x），a＞0且a≠1，则使f（x）﹣g（x）＞0成立的x的集合是 ．

【题目】已知椭圆．

（1）若椭圆的离心率为，求的值；

（2）若过点任作一条直线与椭圆交于不同的两点，在轴上是否存在点，使得 若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图所示的图形是由一个半径为2的圆和两个半径为1的半圆组成，它们的圆心分别为O，O1 ， O2 ． 动点P从A点出发沿着圆弧按A→O→B→C→A→D→B的路线运动（其中A，O1 ， O，O2 ， B五点共线），记点P运动的路程为x，设y=|O1P|2 ， y与x的函数关系为y=f（x），则y=f（x）的大致图象是（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】如图可能是下列哪个函数的图象（ ）

A.y=2x﹣x2﹣1
B.y=
C.y=（x2﹣2x）ex
D.y=

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且 acosC=（2b﹣ c）cosA．
（1）求角A的大小；
（2）求cos（ ﹣B）﹣2sin2 的取值范围．

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