[题目]为了调查中学生每天玩游戏的时间是否与性别有关.随机抽取了男.女学生各50人进行调查.根据其日均玩游戏的时间绘制了如下的频率分布直方图.(1)求所调查学生日均玩游戏时间在分钟的人数,(2)将日均玩游戏时间不低于60分钟的学生称为“游戏迷 .已知“游戏迷中女生有6人,①根据已知条件.完成下面的列联表.并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】为了调查中学生每天玩游戏的时间是否与性别有关，随机抽取了男、女学生各50人进行调查，根据其日均玩游戏的时间绘制了如下的频率分布直方图.

（1）求所调查学生日均玩游戏时间在分钟的人数；

（2）将日均玩游戏时间不低于60分钟的学生称为“游戏迷”，已知“游戏迷”中女生有6人；

①根据已知条件，完成下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“游戏迷”和性别关系；

	非游戏迷	游戏迷	合计
男
女
合计

②在所抽取的“游戏迷”中按照分层抽样的方法抽取10人，再在这10人中任取9人进行心理干预，求这9人中男生全被抽中的概率.

附：（其中为样本容量）.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

【答案】（1）人（2）①填表见解析，能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“游戏迷”和性别有关.②

【解析】

（1）计算日均玩游戏时间在分钟的频率,再乘以总人数即可; （2）①计算 “游戏迷”有人，由于“游戏迷”中女生有6人，得男生有14人,即可列表,计算观测值，对照临界值得出结论；②利用古典概型求解即可

（1）日均玩游戏时间在分钟的频率为，

所以，所调查学生日均玩游戏时间在分钟的人数为.

（2）“游戏迷”的频率为，

共有“游戏迷”人，由于“游戏迷”中女生有6人，故男生有14人.

①根据男、女学生各有50人，得列联表如下：

	非游戏迷	游戏迷	合计
男	36	14	50
女	44	6	50
合计	80	20	100

故能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“游戏迷”和性别有关.

②“游戏迷”中女生有6人，男生有14人，按照分层抽样的方法抽取10人，则女生有3人，男生有7人.

从中任取9人，只剩1人，则共有 10种基本情况，记这9人中男生全被抽中为事件A，则有两名女生被选中,共有种基本情况，

因此所求事件A的概率.

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