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函数y=2x
4
-x
2
+1的递减区间是
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试题分析:因为y=2x
4
-x
2
+1,所以
=
,当
时,
,所以所求递减区间为
。
点评:简单题,此类题目是导数应用的基本问题,一般方法是:求导数、解不等式、定区间。也可以:求导数、求驻点、分段讨论导数的正负。
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已知函数
⑴写出该函数的单调区间;
⑵若函数
恰有3个不同零点,求实数
的取值范围;
⑶若
对所有的
恒成立,求实数
的取值范围.
设
分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当
时,
,且
,则
的解集是( )
A.(-3,0)∪(3,+∞)
B.(-3,0)∪(0,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞)
D. (-∞,-3)∪(0,3)
已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)若对于任意的
,有
恒成立,求
的取值范围.
已知函数
,
(其中
实数,
是自然对数的底数).
(Ⅰ)当
时,求函数
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)求
在区间
上的最小值;
(Ⅲ) 若存在
,使方程
成立,求实数
的取值范围.
已知函数
,且对任意的实数
都有
成立.
(1)求实数
的值;
(2)利用函数单调性的定义证明函数
在区间
上是增函数.
已知函数
,问是否存在实数
使
在
上取最大值3,最小值-29,若存在,求出
的值;不存在说明理由。
设函数
,
。
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)(i)设
是
的导函数,证明:当
时,在
上恰有一个
使得
;
(ii)求实数
的取值范围,使得对任意的
,恒有
成立。
注:
为自然对数的底数。
若定义在
R
上的偶函数
对任意
,有
,则
A.
B.
C.
D.
关 闭
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