Question

已知定义在上的偶函数满足对于恒成立，且，则 ________

Answer 1

1

欲求，应该寻找的一个起点值，发现的周期性
由得到，从而得，可见是以4为周期的函数，从而，
又由已知等式得
又由是上的偶函数得
又在已知等式中令得，即
所以
近年将函数的奇偶性、周期性综合在一起考查逐步成为一个热点，解决问题的关键是发现函数的周期性（奇偶性）。