题目内容
【题目】已知
p：
，q：
．
（1）若p是q充分不必要条件，求实数
的取值范围；
（2）若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数的取值范围．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
试题分析：⑴因为
是
的充分不必要条件，所以
.先解出的集合：
，再因式分解：
，利用数轴列出不等关系：
，解出实数
的取值范围：
．（2）若“非”是“非”的充分不必要条件，则是的充分不必要条件．利用数轴列出不等关系：
，解出实数的取值范围：
．解答本题时，不必要条件的理解为不等式组中等于号不能同时取到，从区间长度可知，两个等号不可同时取到，因此必要性不成立.
试题解析：解：：，：2分
⑴∵是的充分不必要条件，
∴
是
的真子集．
．
∴实数的取值范围为． 7分
⑵∵“非”是“非”的充分不必要条件，
∴是的充分不必要条件．
．
∴实数的取值范围为． 12分
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类别 | 铁观音 | 龙井 | 金骏眉 | 大红袍 |
顾客数（人） | 20 | 30 | 40 | 10 |
时间t（分钟/人） | 2 | 3 | 4 | 6 |
注：服务员在准备泡茶工具时的间隔时间忽略不计，并将频率视为概率．
（1）求服务员恰好在第6分钟开始准备第三位顾客的泡茶工具的概率；
（2）用X表示至第4分钟末已准备好了工具的顾客人数，求X的分布列及数学期望．