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(本小题满
分12分)
对于函数
若存在
,使
成立,则称
为
的不动点。已知函数
(1)当
时,求
的不动点;
(2)若对于任意实数
,函数
恒有两个相异不动点,求
的取值范围
。
(本小题满分14分)已知函数
(1)当m=1时,求函数f(x)的最小值;
(2)若函数
存在两个零点,求m的取值范围;
(3)证明:
。
设函数
的定义域为[-4,4],其图象如图,那么不等式
的解集为
。
已知幂函数
的图像过点
,则这个函数解析式为
.
已知定义域为
的函数
,若关于
的方程
恰有
个不同的实数解,则
若方程
在(0, 2)内恰有一解, 则实数
的取值范围为
.
(本小题满分14分)
从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业.根据规划,第1年投入800万元,以后每年的投入将比上一年减少
;当年旅游业收八为400万元,预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加
.
(I)设
年的总投入为
万元,旅游业总收入为
万元,写出
,
的表达式;
(II)至少经过多少年,旅游业的总收入才能超过总投入?(计算时取
)
已知函数
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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