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在抛物线y
2
=2
px
上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则
p
的值为( )
A.
B.1
C.4
D.2
试题答案
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D
试题分析:根据抛物线的定义,在抛物线y
2
=2
px
上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,那么可知5=4+
,p=2,故可知选D.
点评:解决该试题的关键是对于抛物线定义的运用,结合曲线上点到焦点的距离等于其到准线的距离,属于基础题。
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抛物线
的焦点为F,倾斜角为
的直线
过点F且与抛物线的一个交点为A,
,则抛物线的方程为
A.
B.
C.
或
D.
或
(本小题满分12分)
已知椭圆
的中心在坐标原点、对称轴为坐标轴,且抛物线
的焦点是它的一个焦点,又点
在该椭圆上.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若斜率为
直线
与椭圆
交于不同的两点
,当
面积的最大值时,求直线
的方程.
从双曲线
的左焦点F引圆
的切线FP交双曲线右支于点P,T为切点,M为线段FP的中点,O为坐标原点,则| MO | – | MT | =
.
抛物线
的焦点到双曲线
的渐近线的距离为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分13分)
已知点
,
,△
的周长为6.
(Ⅰ)求动点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设过点
的直线
与曲线
相交于不同的两点
,
.若点
在
轴上,且
,求点
的纵坐标的取值范围.
(本小题满分12分)
设双曲线
的方程为
,
、
为其左、右两个顶点,
是双曲线
上的任意一点,作
,
,垂足分别为
、
,
与
交于点
.
(1)求
点的轨迹
方程;
(2)设
、
的离心率分别为
、
,当
时,求
的取值范围.
已知a,b为正常数,F
1
,F
2
是两个定点,且|F
1
F
2
|=2a(a是正常数),动点P满足|PF
1
|+|PF
2
|=a
2
+1,则动点P的轨迹是( )
A.椭圆
B.线段
C.椭圆或线段
D.直线
一双曲线与椭圆
有共同焦点,并且与其中一个交点的纵坐标为4,则这个双曲线的方程为_____。
关 闭
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