题目内容

设a＞0且a≠1，M=loga(a3+1)，N=loga(a2+1)，则M与N的大小关系是（　　）
分析：利用结合底数的范围，对数函数单调性，进行讨论．
解答：解∵（a3+1）-（a2+1）=a2（a-1），
∴（1）当a＞1时，a-1＞0∴a3+1＞a2+1，因y=logax在（0，+∞）上递增，∴M＞N．
（2）当0＜a＜1时，a-1＜0∴a3+1＜a2+1，因y=logax在（0，+∞）上递减，∴M＞N．
综上（1）（2）知：M＞N．
故选：A．
点评：本题考查作差法比较大小，同时与分类讨论结合使此题更显综合性．
练习册系列答案
相关题目
（2012•长宁区一模）设函数f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）求k值；
（2）若f（1）＜0，试判断函数单调性并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范围；
（3）若f（1）=
32
，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．

设a＞0且a≠1，M＞0，N＞0，n∈R且n≠0，则下列等式正确的是(    )?

A．loga(M＋N)＝logaM＋logaN?

B．loga(M－N)＝logaM－logaN?

C．loga(MN)＝logaM·logaN?

D．loga＝logaM
设a＞0且a≠1，M＞0，N＞0，n∈R且n≠0，则下列等式正确的是(    )?

A．loga(M＋N)＝logaM＋logaN?

B．loga(M－N)＝logaM－logaN?

C．loga(MN)＝logaM·logaN?

D．loga＝logaM
设函数f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）求k值；
（2）若f（1）＜0，试判断函数单调性并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范围；
（3）若f（1）=，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网