题目内容
已知数列
的前
项和
满足
（Ⅰ）证明为等比数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）设
；求数列
的前项和
.
的前项和满足（Ⅰ）证明
为等比数列，并求的通项公式；（Ⅱ）设
；求数列的前项和.（Ⅰ）参考解析；（Ⅱ）
试题分析：（Ⅰ）由于数列的和与通项在一个等式中，通过递推一个式子即可得到关于通项的等式，所以从而发现是一个等比数列，但一定要验证第一项的结果是否符合.
（Ⅱ）数列
的通项通过对数的运算即可求得
的通项，再用裂项求和法可得数列的前n项和.本校题关键是通过裂项相减求得前n项的和.试题解析：（Ⅰ）由
知
所以
，即
，从而
所以数列是以2为公比的等比数列又
可得
，故
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知
，故
，
所以
，
，故而
.所以
练习册系列答案
相关题目
、
的每一项都是正数,
,
,且
、
、
成等差数列,
成等比数列,
.
、
的值；
，证明：对一切正整数
，有
.
为等比数列,其中a1=1,且a2,a3+a5,a4成等差数列．
的通项公式：
,求数列{
}的前n项和Tn．
的前n项和为
，
，且
成等比数列.
，求数列
的前n项和.
的前
项和为
，且
，
，数列
的前
，满足
，
，
．
对所有的
均成立，求实数
的取值范围．
的三边长成公差为
的等差数列，且最大角的正弦值为
，则这个三角形的周长是（ ）
．我们把使乘积
为整数的数n叫做“优数”，则在区间(1,2004)内的所有优数的和为( )
的前
项和记为
，若
，
，则
的最大值为 .
满足
，数列
是等比数列，且
，则
等于（ ）