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设公比大于零的等比数列
的前
项和为
,且
,
,数列
的前
项和为
,满足
,
,
.
(Ⅰ)求数列
、
的通项公式;
(Ⅱ)满足
对所有的
均成立,求实数
的取值范围.
试题答案
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(Ⅰ)
;
;(Ⅱ)
.
试题分析:(Ⅰ)由等比数列的前
项和公式及关系式求数列的公比和通项公式,再由数列
的递推公式列方程组求
,根据
求得通项
;(Ⅱ)由题意构造新的数列
,再利用作差法得
的最小值,可知
的取值范围.
试题解析:(Ⅰ)由
,
得
3分
又
(
,
则得
所以
,当
时也满足. 7分
(Ⅱ)设
,则
,
即
当
或
时,
的最小值是
所以
. 14分
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已知数列
的前
项和
满足
(Ⅰ)证明
为等比数列,并求
的通项公式;
(Ⅱ)设
;求数列
的前
项和
.
已知数列
是首项为1,公差为2的等差数列,数列
的前n项和
.
(I)求数列
的通项公式;
(II)设
, 求数列
的前n项和
.
在等差数列
中,
,
,记数列
的前
项和为
,
(Ⅰ)数列
的通项
;
(Ⅱ)若
对
恒成立,则正整数
的最小值为
.
等差数列
中,已知
,
,则
的取值范围是
.
已知无穷数列
具有如下性质:①
为正整数;②对于任意的正整数
,当
为偶数时,
;当
为奇数时,
.在数列
中,若当
时,
,当
时,
(
,
),则首项
可取数值的个数为
(用
表示)
等差数列
中,
,则它的前9项和
( )
A.9
B.18
C.36
D.72
已知正实数数列
中,
,则
等于( )
A.16
B.8
C.
D.4
若
,则
___________
.
关 闭
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