Question

设函数f（x）=

2x，(x＜2) 2x x+3 ，，(x≥2)

，若f（x₀）＞1，则x₀的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：由题意，对x的范围分类，分别解不等式f（x₀）＞1，求出表达式的解，可得f（x₀）＞1，则x₀的取值范围．

解答：解：当x＜2时，2^x＞1，可得 0＜x＜2，
当 x≥2时，

2x

x+3

＞1解得 x＞3，
分析可得，
f（x₀）＞1，则x₀的取值范围是：（0，2）∪（3，+∞）
故答案为：（0，2）∪（3，+∞）

点评：本题考查分段函数，不等式的解法，考查分类讨论思想，是基础题．