题目内容

设函数f(x)=
2x,(x<2)
2x
x+3
,,(x≥2)
,若f(x0)>1,则x0的取值范围是
 
分析:由题意,对x的范围分类,分别解不等式f(x0)>1,求出表达式的解,可得f(x0)>1,则x0的取值范围.
解答:解:当x<2时,2x>1,可得 0<x<2,
当 x≥2时,
2x
x+3
>1
解得 x>3,
分析可得,
f(x0)>1,则x0的取值范围是:(0,2)∪(3,+∞)
故答案为:(0,2)∪(3,+∞)
点评:本题考查分段函数,不等式的解法,考查分类讨论思想,是基础题.
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