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(本小题满分12分)
已知数列
满足
,且
,
(1)证明数列
是等比数列;
(2)求数列
的前
项和
.
试题答案
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解:(1)设
,整理得
,对比
,得
.
∴
,
∴
是以
即为首项,以3为公比的等比数列,
(2)由(1)知
,∴
,
∴
略
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(本小题满分10分)
(1)等差数列{
}中,已知a
1
=
,a
2
+a
5
=4,
=33,试求n的值.
(2)在等比数列{
}中,a
5
=162,公比q=3,前n项和
=242,求首项a
1
和项数n.
(本小题满分12分)已知函数
,数列
满足条件:
.
(1)求证:数列
为等比数列;
(2)
令
是数
列
的前
项和,求使
成立的最
小的
值.
若等差数列
的前3项和
,且
,则
( )
A.18
B.19
C.20
D.21
等差数列
的前n项和为
= ( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
某市某通讯设备厂为适应市场需求,提高效益,特投入98万元引进世界先进设备奔月8号,并马上投入生产.第一年需要的各种费用是12万元,从第二年开始,所需费用会比上一年增加4万元,而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元.
请你根据以上数据,解决下列问题:
(1)引进该设备多
少年后,开始盈利?
(2)
引进该设备若干年后,有两种处理方案:
第一种:年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出;
第二种:盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.
问哪种方案较为合算?并说明理由.
(本小题满分12分)
已知等差数列
满足:
,
,
的前n项和为
.
(Ⅰ)求
及
;
(Ⅱ)令b
n
=
(
),求数列
的前n项和
.
.(本小题满分12分)已知数列
中,
且
(
)。
(1)求
,
的值;
(2)设
,是否存在实数
,使数列
为等差数列,若存在请求其通项
,若不存在请说明理由。
设
是等差数列
的前
项和,若
,
,则数列
的通项为
____________
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