Question

【题目】【2017兰州模拟】已知服从正态分布N(μ，σ2)的随机变量在区间(μ－σ，μ＋σ)，(μ－2σ，μ＋2σ)和(μ－3σ，μ＋3σ)内取值的概率分别为68.3%,95.4%和99.7%.某校为高一年级1 000名新生每人定制一套校服，经统计，学生的身高(单位：cm)服从正态分布N(165,52)，则适合身高在155～175 cm范围内的校服大约要定制( )

A．683套 B．954套 C．972套 D．997套

Answer 1

【答案】B

【解析】 由于服从正态分布N(μ，σ2)的随机变量在区间(μ－σ，μ＋σ)(μ－2σ，μ＋2σ)和(μ－3σ，μ＋3σ)内取值的概率分别为68.3%,95.4%和99.7%，所以当学生的身高(单位：cm)服从正态分布N(165,52)时，适合身高在155～175 cm范围内的校服大约要定制的套数为1 000×95.4%＝954，故选B.

考点； 正态分布