Question

已知复数z满足|z+2-2i|=1，则|z-2-2i|的最大值是

5

．

Answer 1

分析：由复数模的几何意义可知复数z在以（-2，2）为圆心，以1为半径的圆周上，所以|z-2-2i|的最大值是（-2，2）到（2，2）的距离加上半径1．

解答：解：由|z+2-2i|=1，可知
复数z在以（-2，2）为圆心，以1为半径的圆周上，
所以|z-2-2i|的最大值是（-2，2）到（2，2）的距离加上半径1，
等于2-（-2）+1=5．
故答案为5．

点评：本题考查了复数模的几何意义，考查了复数模的求法，体现了数形结合的解题思想，是基础题．