题目内容
一个样本容量为的样本数据,它们组成一个公差不为的等差数列,若,且成等比数列,则此样本的中位数是
A. | B. | C. | D. |
A
分析:由题设条件,一个样本容量为8的样本数据,它们组成一个公差不为0的等差数列{an},若a3=8,且a1,a3,a7成等比数列,设出公差为d,用公差与与a3=8表示出a1,a7再由等比数列的性质建立方程求出公差,即可得到样本数据,再由公式求出样本的平均数和中位数
解答:解:设公差为d,由a3=8,且a1,a3,a7成等比数列,可得64=(8-2d)(8+4d)=64+16d-8d2,即,0=16d-8d2,又公差不为0,解得d=2
此数列的各项分别为4,6,8,10,12,14,16,18,20,
故样本的中位数是12,
故答案为A
解答:解:设公差为d,由a3=8,且a1,a3,a7成等比数列,可得64=(8-2d)(8+4d)=64+16d-8d2,即,0=16d-8d2,又公差不为0,解得d=2
此数列的各项分别为4,6,8,10,12,14,16,18,20,
故样本的中位数是12,
故答案为A
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