题目内容

（12分）一个路口的红绿灯,红灯的时间为秒,黄灯的时间为秒,绿灯的时间为
秒,当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少?
(1) 红灯     (2) 黄灯   (3) 不是红灯
解：总的时间长度为秒，设红灯为事件，黄灯为事件，
（1）出现红灯的概率·········4分
（2）出现黄灯的概率········8分
（3）不是红灯的概率·········12分
略
练习册系列答案
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（本小题满分12分）
某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示
（1）估计这次考试的及格率（分及以上为及格）；
(2) 假设在[90,100]段的学生的成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样方法,从这个数中任取个数,求这个数恰好是两个学生的成绩的概率.
已知x与y之间的一组数据：
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
则y与x的线性回归方程为必过点
A.（2,2）     B.（1.5,0）    C.（1,2）    D.（1.5,4）
已知下表中的对数值有且只有一个是错误的．
x
1．5
3
5
6
8
9
lgx
4a-2b+c
2a-b
a+c
1+a-b+c
3[1-(a+c)]
2(2a-b)
其中错误的对数值是  (　　)
A．lg1.5                              B．lg5                                  C．lg6                              D．lg8
一个样本容量为的样本数据，它们组成一个公差不为的等差数列，若，且成等比数列，则此样本的中位数是
A．B．C．D．
.甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：
 
甲
乙
丙
丁
平均环数




方差




 
从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是
A．甲                B． 乙           C． 丙          D．丁
（本题满分13分）
如图，在一条笔直的高速公路MN的同旁有两上城镇A、B，它们与MN的距离分别是，A、B在MN上的射影P、Q之间距离为12km，现计划修普通公路把这两个城镇与高速公路相连接，若普通公路造价为50万元/km；而每个与高速公路连接的立交出入口修建费用为200万元。设计部门提交了以下三种修路方案：
方案①：两城镇各修一条普通公路到高速公路，并各修一个立交出入口；
方案②：两城镇各修一条普通公路到高速公路上某一点K，并在K点修一个公共立交出入口；
方案③：从A修一条普通公路到B，现从B修一条普通公路到高速公路，也只修一个立交出入口。
请你为这两个城镇选择一个省钱的修路方案。
某公司有1000名员工，其中：高层管理人员占5％，中层管理人员占15％，一般员工占80％，为了了解该公司的某种情况，现用分层抽样的方法抽取120名进行调查，则一般员工应抽取       人
（本小题满分13分）
某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1,2，……，8，其中X≥5为标准A，X≥3为标准B，已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的零售价为6元/件；乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲、乙两厂得产品都符合相应的执行标准
（I）已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如下所示：

且X1的数字期望EX1=6，求a，b的值；
（II）为分析乙厂产品的等级系数X2，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X2的数学期望.
        在（I）、（II）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由.
注：（1）产品的“性价比”=；
（2）“性价比”大的产品更具可购买性.

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