Question

【题目】学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A、B两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选A种菜的，下星期一会有20%改选B种菜；而选B种菜的，下星期一会有30%改选A菜．用an ， bn分别表示在第n个星期选A的人数和选B的人数，若a1=300，则a20=（ ）
A.260
B.280
C.300
D.320

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根据题意可得：设{an}为第n个星期一选A的人数，{bn}为第n个星期一选B的人数，根据这星期一选B菜的，下星期一会有 改选A菜， 依题意有：an= an﹣1+ （500﹣an﹣1）= +150．a1=300．（n≥2）．
变形为：an﹣300= （an﹣1﹣300）．
∴an﹣300= （an﹣1﹣300）．
由a1=300，可得an=300．
故选：C．