题目内容
双曲线
一支上有不同三点
，
，
与焦点
的距离成等差数列，
中垂线经过定点
的坐标
一支上有不同三点，，与焦点的距离成等差数列，中垂线经过定点的坐标
不妨设在下支上，根据焦半径公式得
，
，
由已知
,所以
，所以
双曲线方程为
，且
两点在双曲线上，所以
两式相减得
，
所以
，所以中垂线的斜率
所以中垂线方程为
，即
所以中垂线经过定点
，，由已知
,所以，所以双曲线方程为
，且两点在双曲线上，所以两式相减得
，所以
，所以中垂线的斜率 所以
中垂线方程为，即所以
中垂线经过定点
练习册系列答案
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，
为
上的任意点。
的坐标为
，求
的最小值.
、
为双曲线C：
的左、右焦点，点P在C上，∠
，则
的两条渐近线方程为
，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为 ．
的离心率是
。则
＝ 
的左、右顶点分别为A、B，双曲线在第一象限的图象上有一点P，
，则 ( )
B．
D．
的左、右两个焦点为
, 
，动点P满
、
分别是双曲线
的两个焦点，以坐标原点
为圆心，
为半径的圆与该双曲线左支交于
、
两点，若△
是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
的顶点为焦点，焦点为
顶点的椭圆方程是 .