题目内容
某观赏鱼池塘中养殖大量的红鲫鱼与金鱼,为了估计池中两种鱼数量情况,养殖人员从池中捕出红鲫鱼和金鱼各1000条,并给每条鱼作上不影响其存活的记号,然后放回池内,经过一段时间后,再从池中随机捕出1000条鱼,分别记录下其中有记号的鱼数目,再放回池中,这样的记录作了10次,将记录数据制成如图所示的茎叶图.
(1)根据茎叶图分别计算有记号的两种鱼的平均数,并估计池塘中两种鱼的数量.
(2)随机从池塘中逐条有放回地捕出3条鱼,求恰好是1条金鱼2条红鲫鱼的概率.
(1) 20(条) 25000条 (2) 
解析解:(1)由茎叶图可求得有记号的红鲫鱼数目的平均数为20(条);有记号的金鱼数目的平均数为20(条).
由于有记号的两种鱼数目的平均数均为20(条),
故可认为池中两种鱼的数目相同,
设池中两种鱼的总数目为x条,则有
=
,
解得x=50000,
∴可估计池中的红鲫鱼与金鱼的数量均为25000条.
(2)由于是用随机逐条有放回地捕出3条鱼,每一条鱼被捕到的概率相同,用x表示捕到的是红鲫鱼,y表示捕到的是金鱼,基本事件总数有8种
(x,x,x),(x,x,y),(x,y,x),(y,x,x),(x,y,y),
(y,x,y),(y,y,x),(y,y,y),
恰好是1条金鱼,2条红鲫鱼的基本事件有3个,
故所求概率为P=.
之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份的分数在
之间的概率；大家知道，莫言是中国首位获得诺贝尔奖的文学家，国人欢欣鼓舞.某高校文学社从男女生中各抽取50名同学调查对莫言作品的了解程度，结果如下：
| 阅读过莫言的 作品数（篇） | 0~25 | 26~50 | 51~75 | 76~100 | 101~130 |
| 男生 | 3 | 6 | 11 | 18 | 12 |
| 女生 | 4 | 8 | 13 | 15 | 10 |
（2）对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”，否则为“一般了解”.根据题意完成下表，并判断能否有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关？
| | 非常了解 | 一般了解 | 合计 |
| 男生 | | | |
| 女生 | | | |
| 合计 | | | |
 | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
某批次的某种灯泡共
个，对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下.根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于
天的灯泡是优等品，寿命小于
天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品.
| 寿命（天） | 频数 | 频率 |
 |  |  |
 |  |  |
 |  |  |
 |  |  |
 |  |  |
| 合计 | |  |
、、的值；（2）某人从这
个灯泡中随机地购买了
个，求此灯泡恰好不是次品的概率；（3）某人从这批灯泡中随机地购买了
个，如果这
个灯泡的等级情况恰好与按三个等级分层抽样所得的结果相同，求的最小值. 
,
,
,
,
分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
的列联表,并判断是否有
的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?
＝40
次预赛成绩记录如下： 
乙 
1，从某校高二年级
名男生中随机抽取
名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在
到
之间．将测量结果按如下方式分成
组：第一组
，第二组
， ，第八组
，如下右图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组的人数相同，第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列．
频率分布表如下：
| 分组 | 频数 | 频率 | 频率/组距 |
| | | | |
 |  |  |  |
 |  |  |  |
| | | | |
（1）求频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；
（2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取
名男生，记他们的身高分别为
,求满足:
的事件的概率．