Question

（本题满分12分）某学校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次：在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次。某学生在A处的命中率q₁=0.25，在B处的命中率q₂，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用X表示该同学投篮结束后所得的总分，其分布列如下：

X	0	2	3	4	5
P	0.03	p1	p2	p3	p4

（1）求q₂的值；

（2）求随机变量X的均值E(X)；

（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

（3）该同学选择在B处投篮得分超过3分的概率大。

【解析】（1）

（2）  

  

故

（3）设C：“该同学选择第一次在A处投，以后都在B处投，得分超过3分”。

D：“该同学选择在B处投，得分超过3分”。则

   所以P(D)>P(C)即该同学选择在B处投篮得分超过3分的概率大。