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在数列{a
n
}中,a
n
+1
=ca
n
(c为非零常数),前n项和为S
n
=3
n
+k,则实数k的值为( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
试题答案
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A
依题意得,数列{a
n
}是等比数列,a
1
=3+k,a
2
=S
2
-S
1
=6,a
3
=S
3
-S
2
=18,则6
2
=18(3+k),由此解得k=-1,选A.
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设正项数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若{a
n
}和{
}都是等差数列,且公差相等.
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)若a
1
,a
2
,a
5
恰为等比数列{b
n
}的前三项,记数列c
n
=
,数列{c
n
}的前n项和为T
n
.求证:对任意n∈N
*
,都有T
n
<2.
设等差数列{a
n
},{b
n
}的前n项和分别为S
n
,T
n
,若对任意自然数n都有
=
,则
+
的值为
.
已知数列{a
n
}是公差为2的等差数列,且a
1
,a
2
,a
5
成等比数列,则数列{a
n
}的前5项和S
5
=( )
A.20
B.30
C.25
D.40
若等差数列
和等比数列
满足
则
( )
A.5
B.16
C.80
D.160
设{a
n
}为等差数列,公差d=-2,S
n
为其前n项和.若S
10
=S
11
,则a
1
=( )
A.18
B.20
C.22
D.24
若-9,
a
,-1成等差数列,-9,
m
,
b
,
n
,-1成等比数列,则
ab
=________.
已知等差数列{
a
n
}的公差不为零,
a
1
+
a
2
+
a
5
>13,且
a
1
,
a
2
,
a
5
成等比数列,则
a
1
的取值范围为________.
等差数列
,
的前
项和分别为
,
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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