题目内容
【题目】如图是函数y＝Asin(ωx＋φ)( 
， 
)图
像的一部分.为了得到这个函数的图像，只要将y＝sin x(x∈R)的图像上所有的点( )
A. 向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变.
B. 向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.
C. 向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变.
D. 向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.
【答案】A
【解析】很明显
，
结合函数的图象可得： 
，则
，
当
时， 
，
令
可得： 
，
故三角函数的解析式为： 
，
据此可知，要得到此函数的图象，
只需将y＝sin x(x∈R)的图像上所有的点向左平移
个单位长度，
再把所得各点的横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变.
本题选择A选项.
点睛对于三角函数图象的平移变换问题，其平移变换规则是“左加、右减”，并且在变换过程中只变换其中的自变量x，如果x的系数不是1，就要把这个系数提取后再确定变换的单位和方向．另外，当两个函数的名称不同时，首先要将函数名称统一，其次要把ωx＋φ变换成
，最后确定平移的单位并根据
的符号确定平移的方向．
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人，作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图)，同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表):
月收入（百元） | 赞成人数 |
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（1）试根据频率分布直方图估计这
人的中位数和平均月收入；
（2）若从月收入(单位:百元)在
的被调查者中随机选取
人进行追踪调查，求被选取的
人都不赞成的概率.
